將一張紙對折三次,會得到多少層紙?對折四次呢?對折n次呢?
解:∵將一張對折一次時得到2層紙,
對折二次時得到2×2=22層紙,
對折三次時得到2×2×2=23層紙,
對折四次時得到2×2×2×2=24層紙,
…,
∴對折n次時得到2n層紙.
分析:將一張對折一次時得到2層紙,對折二次時得到2×2=22層紙,對折三次時得到2×2×2=23層紙,對折四次時得到2×2×2×2=24層紙…,依此類推即可得到對折n次時得到的紙的層數.
點評:本題考查的是有理數的乘方,根據對折一次、兩次…得到的紙的層數,找出規律是解答此題的關鍵.