Question

已知a、b、c為實數，且+|b+2|+（c+3）²=0，則方程ax²+bx+c=0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題可根據非負數的性質，即≥0，|x|≥0，x²≥0，三個非負的數相加和為0，則這三個數都為0，由此可解出a，b，c的值，然后把a，b，c的值代入ax²+bx+c=0中即可解出x的值．
解答：解：依題意得：a²-3a+2=（a-1）（a-2）=0，b+2=0，c+3=0，∴a=1或a=2，b=-2，c=-3
當時時，ax²+bx+c=x²-2x-3=（x-3）（x+1）=0，x=3或x=-1
當時，ax²+bx+c=2x²-2x-3=0，x==
綜上，得x₁=3，x₂=-1或x=．
點評：本題考查了非負數的性質和一元二次方程的解法．解此題時，學生往往會沒有思路，看到根號、絕對值、平方，會直接對題目進行平方或開方，以致解不出來．因此我們在解答的過程中會一步一步計算，讓學生能更好地接受解題的方法．