Question

【題目】如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù).

Answer 1

【答案】80°

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠1+∠DBC+∠2+∠DCB+∠A=180°，則可計算出∠DBC+∠DCB=100゜，然后再在△BDC中利用三角形內(nèi)角和定理計算∠BDC的度數(shù)．

解法一、∵在△ABC中，∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,

∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°,

∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°-100°=80°;

解法二、延長AD，

∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，

∴∠BDC=∠3+∠4

=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD

=∠1+∠2+∠BAC

=20°+25°+35°

=80°．