Question

6．已知函數y=$\frac{m}{x}$的圖形如圖，以下結論：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若點A（-1，a），點B（2，b）在圖象上，則a＜b；
④若點P（x，y）在圖象上，則點P₁（-x，-y）也在圖象上．其中正確的個數是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①根據雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限時，k＜0，得：m＜0；
②根據雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限時，在每一象限內y隨x的增大而增大，得結論；
③橫坐標是負數時，在第二象限，其縱坐標是正數，即點A；橫坐標是正數時，在第四象限，其縱坐標是負數，即點B；
④由反比例函數關于原點中心對稱，得出結論．

解答 解：①由圖象得：兩分支在二、四象限，所以m＜0，此結論正確；
②在每個分支上y隨x的增大而增大，所以此結論正確；
③∵當x=-1時，a＞0，
當x=2時，b＜0，
∴a＞b，
∴所以此結論不正確；
④∵反比例函數關于原點中心對稱，
∴若點P（x，y）在圖象上，則點P₁（-x，-y）也在圖象上，
∴所以此結論正確；
本題正確的結論有：①②④，三個，
故選C．

點評 本題考查了反比例函數的性質，熟練掌握反比例函數的性質是關鍵．