Question

某拋物線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到新拋物線y=2x²-4x+5，則原拋物線方程為________．

Answer 1

y=2x²+1
分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出新拋物線的頂點坐標，再反推原拋物線對頂點坐標，根據頂點式可求原拋物線的解析式．
解答：∵y=2x²-4x+5=2（x-1）²+3，
∴平移后拋物線頂點坐標為（1，3），
由平移規(guī)律可知，原拋物線頂點坐標為（0，1），
∵拋物線平移不改變拋物線解析式的二次項系數，
∴原拋物線解析式為y=2（x-0）²+1=2x²+1．
故答案為：y=2x²+1．
點評：本題考查了拋物線的平移變換．關鍵是將拋物線的平移轉化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．