Question

如圖，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD．求證：CF=DE．

Answer 1

【答案】分析：此題可以通過AE=EF=FB得到AF=BE，加上另外是條件證明△ACF≌△BDE來證明CF=DE．
解答：證明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，∵．
∴△ACF≌△BDE（SAS）．
∴CF=DE．
點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；此題比較簡單，利用了全等三角形的判定方法（邊角邊公理）來證明三角形全等，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．