Question

已知⊙O₁與⊙O₂相切，它們的半徑分別為2和5，則O₁O₂的長是（ ）
A．5
B．3
C．3或5
D．3或7

Answer 1

【答案】分析：已知⊙O₁與⊙O₂相切，有兩種情況：外切和內切；根據外切和內切時，圓心距與兩圓半徑的關系，分別求解．
解答：解：∵⊙O₁與⊙O₂相切，
∴外切時O₁O₂=5+2=7，內切時O₁O₂=5-2=3．
故選D．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內切d=R-r；內含d＜R-r．