Question

用配方法解方程：x²-2x-3=0時，原方程變形為（ ）
A．（x+1）²=4
B．（x-1）²=4
C．（x+2）²=2
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：將原方程的常數(shù)項(xiàng)-3變號后移項(xiàng)到方程右邊，然后方程兩邊都加上1，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結(jié)果．
解答：解：x²-2x-3=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=3，
兩邊加上1得：x²-2x+1=4，
變形得：（x-1）²=4，
則原方程利用配方法變形為（x-1）²=4．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項(xiàng)系數(shù)化為“1”；2、將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負(fù)常數(shù)；4、開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．