Question

如圖，是3×4的正方形網格（每個小正方形的邊長為1），點A、B、C、D、E、F、G七點在各點上．

請解答下列各題：
（1）在圖（1）中畫一個面積為1的直角三角形（三角形的頂點從以上七個點中選擇），并將你所畫的三角形向左平移2個單位，向上平移1個單位（用陰影表示）；
（2）在圖（2）中畫一個面積為

1

2

的鈍角三角形（三角形的頂點從以上七個點中選擇）；
（3）在以上七點中選擇三點作為三角形的頂點，其中面積為3的三角形有

5

個．

Answer 1

分析：（1）根據面積是1，作兩直角邊分別是1、2的直角三角形，再根據平移的方法只能是取CG、DG，然后根據平移的性質找出C、G平移后的對應點C′、G′的位置，順次連接即可；
（2）畫出底邊與高都是1的鈍角三角形即可；
（3）根據面積是3，所作三角形的底邊與高的長分別是2、3兩個數即可．

解答：解：（1）所作三角形如圖（1）所示；
（2）如圖2所示，△CDF的面積是

1

2

，還可以作△ABF、△BCF；
（3）如圖所示，△BDE、△BFE、△ADG、△ACE、△BGE的面積都是3，共有5個．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，根據三角形的面積以及網格結構確定出三角形頂點的位置是解題的關鍵．