Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，分別交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出點C、D的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為反比例函數y=的圖象過A（-3，1）B（2，n）兩點，所以可把A點坐標代入解析式，求得m，寫出該函數的解析式，然后再把B點坐標代入，求得n的值，進而寫出B點的坐標，再根據待定系數法得到一次函數的解析式；
（2）分別將x=0，y=0代入代入一次函數的解析式得到點C、D的坐標．
解答：解：（1）把x=-3，y=1代入y=，得：m=-3．
反比例函數的解析式為y=-；
把x=2，y=n代入y=-得n=-，
把x=-3，y=1；x=2，y=-分別代入y=kx+b，
得，解得 
故一次函數的解析式為y=-；

（2）C點的坐標為（0，-），D點的坐標為（-1，0）．
點評：考查了反比例函數與一次函數的交點問題，此類題目可直接將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題．