Question

如圖，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一點，求證：．

Answer 1

證明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠ABP=∠ACP=90°，∴在Rt△ABP和Rt△ACP中，∴Rt△ABP≌Rt△ACP（HL），∴∠BPD=∠CPD，在△BPD和△CPD中，∴△BPD≌△CPD，∴ BD=CD．

【解析】

求出∠ABP=∠ACP=90°，根據HL推出Rt△ABP≌Rt△ACP，根據全等三角形的性質得出∠BPD=∠CPD，根據SAS推出△BPD≌△CPD，即可得出答案．

考點：全等三角形的判定與性質．