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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知∠AOB=30°，P為邊OA上一點，且OP=5 cm，若以P為圓心，r為半徑的圓與OB相切，則半徑r為（　　）

A、5cm

B、

C、

D、

分析：作PD⊥OB于D．先根據直角三角形的性質求得PD的長，再根據直線和圓相切，則圓的半徑等于圓心到直線的距離求解．

解答：

解：作PD⊥OB于D．
∵在直角三角形POD中，∠AOB=30°，P為邊OA上一點，且OP=5 cm，
∴PD=2.5（cm）．
要使直線和圓相切，則r=2.5cm．
故選C．

點評：此題綜合考查了直角三角形的性質和直線和圓的位置關系與數量之間的聯系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l₁對稱的△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁關于直線l₂對稱的△A₂B₂C₂；再作△A₂B₂C₂關于直線l₃對稱的△A₃B₃C₃．
②△ABC與△A₃B₃C₃成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A₃B₃C₃怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON是（　　）

A、45°

B、45°+

∠AOC

C、60°-

∠AOC

D、不能計算

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）求∠EOF的度數；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．則請用x的代數式來表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

尺規作圖：
如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用寫作法，保留作圖痕跡）．并證明你所作圖的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，點N為OB上一個定點．通過畫圖可以知道：當∠AOB=45°時，在射線OC上存在點P，使△ONP成為等腰三角形，且符合條件的點有三個，即P₁（頂點為P₂），P₂（頂點為0），P₃（頂點為N）．
試問：當∠AOB分別為銳角、直角、鈍角時，在射線OC上使△ONP成為等腰三角形的點P是否仍然存在三個？請分別畫出簡圖并加以說明．

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