Question

新城校區成立后淮陰中學一共有四個校區，為了有效進行信息溝通和資源共享，淮中將清河、清晏、新城、淮中四個校區的信息中心用筆直的網線管道相接，近似地看成下面如圖的圖形，度量各校區距離如下：
為了B、C兩校區間的交流方便，打算在B、C之間再建一條筆直的網線管道，如果每公里按2萬元造價，請預算出B、C之間的工程造價．

Answer 1

解：由題意得：AD=20千米，AB=16千米，BD=12千米，
∵AD²+BD²=16²+12²=20²=AB²，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD⊥DC
∵DC=5千米，
∴BC==13千米，
∴造價為：13×2=26萬元．
故B、C之間的工程造價為26萬元．
分析：首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABD是直角三角形，然后在直角三角形BDC中求得線段BC的長，然后即可算出工程造價．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知識，解題的關鍵是首先根據勾股定理逆定理的條件得到直角三角形，然后利用勾股定理求得第三邊的長．