Question

已知關于x、y的方程組

2x+5y=-6 bx-ay=2

和方程組

bx+ay=-80 3x-5y=16

有相同的解，那么（a+b）²⁰⁰⁷的值為（　　）

• A、-2007
• B、-1
• C、1
• D、2007

Answer 1

分析：根據已知條件，知x，y的值適合四個方程，故可以聯立解方程組

2x+5y=-6 3x-5y=16

，求得x，y的值后，再聯立解方程組

bx+ay=-80 bx-ay=4

，從而求解．

解答：解：根據題意，得

2x+5y=-6 3x-5y=16

，
解，得

x=2 y=-2

．
把

x=2 y=-2

代入含有a，b的兩個方程，得

2b-2a=-80① 2b+2a=2②

，
由②，得
a+b=1．
則（a+b）²⁰⁰⁷=1．
故選C．

點評：此題要能夠首先聯立方程組求得x，y的值，再進一步得到關于a，b的方程組，最后求得（a+b）²⁰⁰⁷的值．