【題目】補全證明過程
已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求證：∠A＝∠F。
證明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代換）。
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）。
∴∠A＝∠F（兩直線平行，內錯角相等）。
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【題目】某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型每臺2500元、B型每臺4000元、C型每臺6000元，某中學現有資金100500元，計劃全部用于從這家電腦公司購進36臺兩種型號的電腦這，這個學校有哪幾種購買方案可選擇，說明理由。
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【題目】已知
與
成正比例，且
時，
．
（1）求出
與之間的函數關系式；
（2）在所給的直角坐標系（如圖）中畫出函數的圖象；
（3）直接寫出當
時，自變量的取值范圍．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長；
（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為
時運動時間t的值；
（3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動.隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統計圖表如下：
根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出表中a、b的數值：a ，b ；
（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（3）如果評比成績在95分以上（含95 分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等 獎的人數.
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【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有
場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得
分， 負一場得
分，積分超過
分才能獲得參賽資格.
（1）已知甲隊在初賽階段的積分為
分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
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【題目】牛奶是最古老的天然飲料之一，被譽為“白色血液”，對人體的重要性可想而知，現已成為國家營養餐計劃備選食品之一.為推行國家營養餐計劃，某乳品公司向某營養餐中心運輸不少于
的牛奶.由鐵路運輸每千克只需運費0.58元；由公路運輸，每千克需運費0.28元，還需其他費用600元.請探究并說明選用哪種運輸方式所需費用較少？
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【題目】已知△ABC中，AB=AC，點D，E分別在直線AB，BC上，且∠DEC=∠DCE.
(1)如圖①,若點D在線段AB的延長線上,∠A=60°，求證：EB=AD；
(2)如圖②,若點D在線段AB上,∠A=90°,求證：EB=
AD；
(3)在(2)的條件下，若CD平分∠ACB，P是線段CD上任意一點，點Q，P關于BC對稱，且BE=2，請直接寫出△BPQ周長的最小值。
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【題目】△ABC和△CDE是以C為公共頂點的兩個三角形．
（1）如圖1，當△ABC和△CDE都是等邊三角形時，連接BD、AE相交于點P．求∠DPE的度數；
（2）如圖2，當△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°時，連接AD、BE，Q為AD中點，連接QC并延長交BE于K．求證：QK⊥BE；
（3）在（1）的條件下，N是線段AE與CD的交點，PF是∠DPE的平分線，與DC交于點F，CN=2
，∠PFN=45°，求FN的長．
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