Question

下列各式中不能因式分解的是（　　）

• A、x2-x+

  1

  4

• B、9a²b²-3ab-1
• C、

  1

  4

  m2+9n2
• D、x⁶-10x³-25

Answer 1

分析：A，B，C都可以看成一個關于某個字母的二次三項式，可以利用判別式來判定；C是一個二項式，不能提公因式，不能利用平方差公式即可認為不能分解．

解答：解：A、x2-x+

1

4

=（x-

1

2

）²，故可以分解因式，本選項錯誤；
B、設3ab=x，則原式可以化為x²-x-1，其中△=1+4=5＞0，故可以分解，本選項錯誤；
C、不能分解，故本選項正確；
D、設x³=y，則原式=y²-10y-25，其中△=100+100=200＞0，故可以分解，本選項錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查了因式分解方法，如何判定一個式子是否能分解是解題的關鍵．