Question

為慶祝“國慶”節，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校的人數多于乙校的人數，且甲校的人數不足90人）準備統一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服裝的價格 60元 50元 40元

（1）如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應付5000元，甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（2）如果甲校有10名同學抽調去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案。

Answer 1

（1）甲校x人，則乙校（92-x）人，依題意得 50x +60（92-x）=5000 x=52 乙校：92-52=40人 （2）甲校：52-10=42人 兩校聯合：50×（40+42）= 4100（元） 而此時比各自購買節約了：（42×60+40×60）-4100= 820（元） 若兩校聯合購買了91套只需：40×91=3640（元）， 此時又比聯合購買每套節約4100-3640= 460（元） 因此最省錢的方案是兩校聯合購買了91套服裝即比實際人數多買 91-（40+42）=9（套）