Question

如圖，△ABC≌△FED，∠C=∠EDF=90°，點E在AB邊上，點C、D、B、F在同一條直線上，AC=4，AB=5．則△BDE與△BCA的面積比    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求面積比，可考慮在相似三角形中用相似三角形的性質面積比等于對應邊的比的平方來求．
解答：解：易知△BDE與△BCA相似，已知AC=4，AB=5，
由勾股定理知，BC=3；
又△ABC≌△FED，即ED=BC=3，故DE：CA=3：4，
則△BDE與△BCA的面積比=（）²=（）²=．
點評：本題關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質求解．