Question

【題目】已知a+b＝5，ab＝﹣2．

（1）求4a2+4b2+4a2b2+8ab的值；

（2）求（a﹣b）2的值．

Answer 1

【答案】（1）116;（2）33.

【解析】

（1）根據a+b＝5，ab＝﹣2，將題目中的式子變形，即可求得所求式子的值；

（2）根據a+b＝5，ab＝﹣2，將所求式子變形，即可求得所求式子的值．

解：（1）∵a+b＝5，ab＝﹣2，

∴4a2+4b2+4a2b2+8ab

＝4（a2+2ab+b2）+4a2b2

＝4（a+b）2+4a2b2

＝4×52+4×（﹣2）2

＝4×25+4×4

＝100+16

＝116；

（2）∵a+b＝5，ab＝﹣2，

∴（a﹣b）2

＝（a+b）2﹣4ab

＝52﹣4×（﹣2）

＝25+8

＝33．