【題目】已知一次函數y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將這條直線進行平移后交x軸、y軸分別交于C、D，要使A、B、C、D圍成的四邊形面積為4，則直線CD的解析式為______．
【答案】y=2x-3或y=2x+
【解析】
設平移后的直線為y=2x+b，再根據A、B、C、D圍成的四邊形面積為4，分類討論求出b即可.
∵一次函數y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
∴A（-
，0），B（0，1），
設直線CD的解析式為y=2x+b，
∴C（-
，0），D（0，b），
當點C在x軸的正半軸時，（-+）×（1-b）=4，解得b=5（舍去）或b=-3，此時直線CD的解析式為y=2x-3；
當點C在x軸的負半軸時，b-×1×=4，解得b=-
（舍去）或b=，此時直線CD的解析式為y=2x+，
綜上所述，直線CD的解析式為y=2x-3或y=2x+．
故答案為y=2x-3或y=2x+．
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【題目】“父母恩深重，恩憐無歇時”，每年5月的第二個星期日即為母親節，節日前夕巴蜀中學學生會計劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們．
（1）經過和花店賣家議價，可在原標價的基礎上打八折購進，若在花店購買80個禮盒最多花費7680元，請求出每個禮盒在花店的最高標價；（用不等式解答）
（2）后來學生會了解到通過“大眾點評”或“美團”同城配送會在（1）中花店最高售價的基礎上降價25%，學生會計劃在這兩個網站上分別購買相同數量的禮盒，但實際購買過程中，“大眾點評”網上的購買價格比原有價格上漲
m%，購買數量和原計劃一樣：“美團”網上的購買價格比原有價格下降了
m元，購買數量在原計劃基礎上增加15m%，最終，在兩個網站的實際消費總額比原計劃的預算總額增加了
m%，求出m的值．
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【題目】為了解同學對體育活動的喜愛情況，某校設計了“你最喜歡的體育活動是哪一項(僅限一項)”的調查問卷.該校對本校學生進行隨機抽樣調查，以下是根據調查數據得到的統計圖的一部分.請根據以上信息解答以下問題：
(1)該校對多少名學生進行了抽樣調查？
(2)請補全圖1并標上數據.
(3)若該校共有學生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學生約有多少人？
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存，請說明理由．
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【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結論：
①E為AB的中點；
②FC=4DF；
③S△ECF=
；
④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是_____．
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．
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【題目】一副三角板如圖擺放，點F是 45°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝4．當 30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點 M， N．在旋轉過程中有以下結論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN 長度的最小值為 2；④四邊形CMFN的面積保持不變； ⑤△CMN面積的最大值為 2．其中正確的個數是_________.（填寫序號）.
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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為 ；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長為______．
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