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(2004 天津)在建筑樓梯時,設計者要考慮樓梯的安全程度.如圖所示,虛線為樓梯的斜度線,斜度線與地板的夾角為傾角θ,一般情況下,傾角θ愈小,樓梯的安全程度愈高.

a)

  如圖所示,設計者為提高樓梯的安全程度,要把樓梯的傾角由減至,這樣樓梯占用地板的長度由增加到.已知,求樓梯占用地板的長度增加了多少?(精確到0.01m)

(參考數據:sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265,sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)

答案:0.62m
解析:

解 由題知:在RtABC中,

RtABD中,AB=3.3654,∠ADB=36°,

答:樓梯占用地板的長度增加了0.62m


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

5、數學大師陳省身于2004年12月3日在天津逝世,陳省身教授在微分幾何等領域做出了杰出的貢獻,是獲得沃爾夫獎的惟一華人,他曾經指出,平面幾何中有兩個重要定理,一個是勾股定理,另一個是三角形內角和定理,后者表明平面三角形可以千變萬化,但是三個內角的和是不變量,下列幾個關于不變量的敘述:
(1)邊長確定的平行四邊形ABCD,當A變化時,其任意一組對角之和是不變的;
(2)當多邊形的邊數不斷增加時,它的外角和不變;
(3)當△ABC繞頂點A旋轉時,△ABC各內角的大小不變;
(4)在放大鏡下觀察,含角α的圖形放大時,角α的大小不變;
(5)當圓的半徑變化時,圓的周長與半徑的比值不變;
(6)當圓的半徑變化時,圓的周長與面積的比值不變.
其中錯誤的敘述有(  )

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(1)根據表中給出的x的值,計算對應的函數值,并填在表格中;

(2)觀察第(1)問表中有關的數據,證明如下結論:在實數范圍內,對于x的同一個值,這兩個函數所對應的函數值均成立;

(3)試問:是否存在二次函數,其圖像經過點(-5,2),且在實數范圍內,對于x的同一個值,這三個函數所對應的函數值均成立?若存在,求函數的解析式;若不存在,請說明理由.

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