Question

若 a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數．如：2的差倒數是， 的差倒數是．已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推．

1.分別求出的值

2.求……的值

 

Answer 1

 

1.∵，∴，，．-3分

2.∵，--------------5分

∴……-------------9分

解析:把稱為a的差倒數，已知 ，可依次計算出a₂、a₃、a₄、a₅，即可發現每3個數為一個循環，以此規律求解