Question

9、已知：如圖DE⊥AB于E，∠A=50°，∠D=35°，則∠B=

55

°，∠1=

75

°．

Answer 1

分析：先根據DE⊥AB于E求出∠AED的度數，再根據三角形內角和定理求出∠2的度數，由對頂角相等可求出∠3的度數，再由三角形外角的性質即可解答．

解答：解：∵DE⊥AB于E，∴∠AED=90°，
∵∠A=50°，∴∠2=180°-∠A-∠AED=180°-90°-50°=40°，
∴∠3=∠2=40°，
∵∠D=35°，
∴∠1=∠D+∠3=35°+40°=75°；
∴∠B=180°-∠1-∠A=180°-75°-50°=55°．

點評：本題考查三角形外角的性質、三角形的內角和定理及對頂角相等的知識，比較簡單．