Question

某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓裝修工程．如果由甲、乙兩隊合做，12天可以完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊單獨完成所用的時間是乙隊單獨完成所用時間的．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成此工程所需的時間．

（2）若請甲隊施工，公司每日需付費用2000元；若請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規定時間內，有下列三種方案；

方案一：請甲隊單獨施工完成此工程；方案二：請乙隊單獨施工完成此工程；方案三：甲、乙兩隊合做完成此工程．

以上三種方案哪一種費用最少？

 

Answer 1

（1）30（2）方案一費用最少

解析:（1）設乙單獨完成此項工程所需時間為x天

          由題意得：

解這個方程得：x=30

經檢驗x=30是原方程的根，也合題意。

∴

（2）由題意得：按三種方案完成此工程的費用分別為：

方案一：20×2000=40000(元)

方案二：30×1400=42000（元）

方案三：12（2000+1400）=40800（元）

∴方案一費用最少。