Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，并且x=0時，y=2；x=1時，y=0，則函數解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：用待定系數法求函數的解析式．
解答：解：∵y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，
設y₁=k₁x²，y₂=（k₁≠0，k₂≠0），代入y=y₁+y₂，
得y=k₁x²+，
把x=0時，y=2，x=1時，y=0，代入得，
解得，
故函數的解析式為y=-x²+．
點評：此題考查的是正比例函數與反比例函數的解析式，鍛煉了同學們用待定系數法求函數的方法，需同學們熟練掌握．