Question

如圖，某人在一斜坡坡腳A處測得電視塔塔尖C的仰角為60°，沿斜坡向上走到P處再測得塔尖C的仰角為45°，若OA=45米，斜坡的坡比為1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距離．（測角器高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：）

Answer 1

解：在Rt△COA中，∠OAC=60°，OA=45
則OC=OAtan60°=45≈77.9（米）
故電視塔OC高度約為77.9米
作PD⊥CO于D，PE⊥AB于E設PE=x，
則AE=2x，DO=PE=x，DP=OE=45+2x
∵∠CPD=45°，
∴∠PCD=45°，則CD=DP
∴45-x=45+2x，
即3x=45（-1），
∴x≈11.0（米），
故點P到AB的距離約為11.0米。