【題目】某校組織了一次比賽，甲、乙兩隊各有5人參加比賽，兩隊每人的比賽成績（單位：分）如下：
甲隊：7，8，9，6，10
乙隊：10，9，5，8，8
（1）甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是 分；
（2）計算乙隊的平均成績和方差；
（3）已知甲隊成績的方差為S2甲＝2，則成績波動較大的是 隊．
【答案】（1）8，8；（2）乙隊成績的平均成績為8分，乙隊成績的方差為2.5；（3）乙
【解析】
（1）由中位數、眾數的定義求解即可；
（2）根據平均數、方差的計算方法，計算出乙隊的平均數和方差即可；
（3）根據兩隊方差的大小，判斷兩隊成績波動即可．
解：（1）甲隊比賽成績按從小到大順序排列為6，7，8，9，10，其中位數為8；
乙隊成績中8出現了2次，故乙隊的眾數是8．
故答案為8，8；
（2）乙隊的平均成績為
（10+9+5+8+8）＝8，
其方差S2乙＝ [（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]
＝×14＝2.8．
答：乙隊成績的平均成績為8分，乙隊成績的方差為2.5；
（3）∵2＜2.8，即S2甲＜S2乙，
∴乙隊成績波動較大．
故答案為乙．
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【題目】構建幾何圖形解決代數問題是“數形結合”思想的重要性，在計算tan15°時，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°
．類比這種方法，計算tan22.5°的值為（ ）
A.
B.
﹣1C.D.
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【題目】如圖，某小區A棟樓在B棟樓的南側，兩樓高度均為90m，樓間距為MN．春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM；冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為30°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM．已知CD＝44.5m．
(1)求樓間距MN；
(2)若B號樓共30層，每層高均為3m，則點C位于第幾層？(參考數據：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為 ．
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【題目】若二次函數
的圖象與
軸分別交于點
、
，且過點
.
（1）求二次函數表達式；
（2）若點
為拋物線上第一象限內的點，且
,求點的坐標；
（3）在拋物線上（
下方）是否存在點
，使
？若存在，求出點到
軸的距離；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊AO在x軸的負半軸上，邊OB在y軸的負半軸上．且AO＝12，OB＝9．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A和點B．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在第二象限的拋物線上找一點M，連接AM，BM，AB，當△ABM面積最大時，求點M的坐標；
（3）點D是線段AO上的動點，點E是線段BO上的動點，點F是射線AC上的動點，連接EF，DF，DE，BD，且EF是線段BD的垂直平分線．當CF＝1時．
①直接寫出點D的坐標 ；
②若△DEF的面積為30，當拋物線y＝﹣x2+bx+c經過平移同時過點D和點E時，請直接寫出此時的拋物線的表達式 ．
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