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(2008•遵義)某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進價10元,售價15元;乙商品每件進價30元,售價40元.
(1)若該超市同時一次購進甲、兩種商品共80件,恰好用去1600元,求能購進甲乙兩種商品各多少件?
(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元,但又不超過610元,請你幫助該超市設計相應的進貨方案.
【答案】分析:依據等量關系“購進甲、乙兩種商品共80件,恰好用去1600元”列方程求得甲、乙兩種商品的件數,然后依據不等關系“總利潤不少于600元,但又不超過610元”列出不等式組,通過解不等式組來確定“進貨方案”.
解答:解:(1)設甲商品進了a件,則乙種商品進了(80-a)件,依題意得:
10a+(80-a)×30=1600,
解得:a=40,
即甲種商品進了40件,乙種商品進了80-40=40件.

(2)設購買甲種商品為x件,則購買乙種商品為(80-x)件,依題意可得:

解得:38≤x≤40.
即有三種方案,分別為甲38件,乙42件或甲39件,乙41件或甲40件,乙40件.
點評:利用方程和不等式組解答的“方案設計題”是中考的熱點考題,其關鍵點就是通過解不等式組求得某一個未知量的整數解,從而確定“設計方案”.
練習冊系列答案
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節水量(單位:噸) 0.5 1.5 
同學數(人)  2 4

A.180噸
B.200噸
C.216噸
D.360噸

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