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貝貝有一包東西,用如下圖所示的三種不同的方法打包,當a=0.3m,b=0.5m,c=0.3m時,試問哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?
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解:甲種方法的繩子長為4a+4b+8c,
乙種方法的繩子長為4a+4b+4c,
丙種方法的繩子長為6a+6b+4c,
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+8c)=2a+2b-4c,
又∵a+b>2c,
∴2a+2b>4c,
∴丙比甲長;
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+4c)=2a+2b>0,
∴丙比乙長,
又∵(4a+4b+8c)-(4a+4b+4c)=4c>0,
∴甲比乙長,
∴丙種方法繩子最長,乙種方法繩子最短.
分析:結合圖形,分別計算出甲、乙、丙所使用的繩子的長,再比較其大小,即可得出正確的結論.
點評:此題考查了列代數式,關鍵是根據所給的圖形列出算式,解決此類問題注意運用數形結合的思想.
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貝貝有一包東西,用如下圖所示的三種不同的方法打包,當a=0.3m,b=0.5m,c=0.3m時,試問哪一種方法使用的繩子最短?哪一種方法使用的繩子最長?

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