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【題目】如圖,扇形OAB中,AOB=100°,OA=12,C是OB的中點,CDOB交于點D,以OC為半徑的交OA于點E,則圖中陰影部分的面積是(  )

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

【答案】C

【解析】

連接OD、AD,根據點COA的中點可得∠CDO=30°,繼而可得△ADO為等邊三角形,求出扇形AOD的面積,最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積,再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積.

如圖,連接OD,BD,

∵點COB的中點,

OC=OB=OD,

CDOB,

∴∠CDO=30°,DOC=60°,

∴△BDO為等邊三角形,OD=OB=12,OC=CB=6,

CD=6

S扇形BOD==24π,

S陰影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣(S扇形BOD﹣SCOD

==18+6π,

故選C.

練習冊系列答案
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