在△ABC中，AC＝2AB，則∠B和2∠C之間的大小關系有

A.
∠B＝2∠C
B.
∠B＞2∠C
C.
∠B＜2∠C
D.
不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90⁰，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。研究：

（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖②加以證明。

（2）三角板繞點P旋轉，是否能居為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由。

（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖④加以證明。

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇興化市安豐中學八年級下學期第二次月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合如圖4加以證明.

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省泰州市姜堰區四校八年級下學期第三次聯考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

⑴三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合如圖2加以證明.
⑵三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由.
⑶若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合如圖4加以證明.