Question

如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥弦BD于E，已知BE=6，AD=10，則⊙O的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據圓周角定理判斷出△ABD的形狀，再由垂徑定理求出BD的長，根據勾股定理得出AB的長，由此即可得出結論．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形，
∵OC⊥BD于點E，BE=6，
∴BD=BE=12，
在Rt△ABD中，
∵AD=10，BD=12，
∴AB===2．
∴OA=AB=．
故答案為：．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先根據題意判斷出△ABD的形狀是解答此題的關鍵．