【題目】已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于
BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交直線AB于點D，連接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，則∠BAC的度數為_____．
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【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答下列問題．
（1）本次接受問卷調查的學生有________名．
（2）補全條形統計圖．
（3）扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為________．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果估計該校最喜愛新聞節目的學生人數．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點，沿DE將
折疊得到
，延長EF交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH.
（1）求證：GF=GC；
（2）探求BH與AE數量關系，并說明理由.
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【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．
①求證：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
，求△BCD的面積（注：根據圓的對稱性可知OC⊥AB）．
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【題目】如圖①是一個小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時形成一段圓弧，設圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點B，C分別為切點，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時CD距離桌面14cm，已知AB的長10cm，CD的長為25.2cm．
（1）如圖①，求弧BC的長度（結果保留π）．
（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對的圓心角度數為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結果保留一位小數）．（參考數據：
≈1.73）
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【題目】商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．
（1）若商場每天要盈利1200元，每件應降價多少元？
（2）設每件降價x元，每天盈利y元，每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠DAB，
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AC＝2
，求線段AD的長；
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（直接寫出答案）．
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