Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件可證明三角形ABD是等腰三角形，所以可求出∠ABD=∠ADB=40°，再根據平行線的性質和三角形的內角和即可求出∠C的度數．
解答：解：∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠A=100°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=40°，
∵BC=BD，
∴∠BDC=∠BCD==70°，
故答案為70°．
點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質、平行線的性質以及三角形內角和定理的運用，是中考常見題型．