Question

拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3），且過點（-1，7），求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析：已知拋物線的頂點坐標(biāo)（2，-3），設(shè)頂點式，再將點（-1，7）代入求a即可．

解答：解：由拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，-3），設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-2）²-3，
將點（-1，7）代入，9a-3=7，
得9a=10，
解得a=

10

9

，
∴拋物線解析式為：y=

10

9

（x-2）²-3．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，其中頂點坐標(biāo)為（h，k）；交點式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂），拋物線與x軸兩交點為（x₁，0），（x₂，0）．