Question

若圓錐底面半徑為2，母線長為5，則圓錐側面積為

 

，側面展開圖的圓心角度數為

 

．

Answer 1

分析：圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長；易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側面展開圖的角度，把相關數值代入即可求解．

解答：解：圓錐的側面積為：π×2×5=10π，
圓錐的底面周長為2π×2=4π，
∴

nπ×5

180

=4π，
∴n=144°．

點評：考查圓錐的側面展開圖公式；用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．