【題目】有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有
顆球，分別標記號碼
，且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球．已知小育從甲箱內拿出
顆球放入乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數為
．若此時甲箱內有
顆球的號碼小于
，有
顆球的號碼大于，若他們的中位數都為，求的值．
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【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
過
，
，
三點，點的坐標是
，點的坐標是
，動點
在拋物線上．
________，
________，點的坐標為________；（直接填寫結果）
是否存在點，使得
是以
為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，說明理由；
過動點作
垂直
軸于點
，交直線于點
，過點作
軸的垂線．垂足為
，連接
，當線段的長度最短時，求出點的坐標．
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【題目】百匯超市服裝柜在銷售中發現：“七彩”牌童裝平均每天可售出
件，每件盈利
元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價
元，那么平均每天就可多售出
件．
如果每件降價
元，那么平均每天可售出幾件？
要想平均每天銷售這種童裝上盈利
元，那么每件童裝應降價多少元？
用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？
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【題目】已知∠MON=20° ，點A B分別是射線OM、ON上的動點(A、B不與點0重合),若AB
OM，在射線ON上有一點C，設∠OAC=x°，下列x的值不能使△ABC為等腰三角形的是( )
A.20
B.45
C.50
D.125
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【題目】如圖1, △ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且點A、D、E在同一直線上，連結BE.
(1)求證: AD=BE.
(2)如圖2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 試求AB的長.
(3)如圖3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接寫出AE的值(用a, b 的代數式表示).
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】問題情境：如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點D,可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；
(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個角的內部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF；
(2)歸納證明：如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；
(3)拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
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