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如圖，OE是∠AOB的平分線，CD∥OB于C，交OE于D，∠ACD=50°，求∠CDE的度數．

∵CD∥OB，
∴∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，
∵OE是∠AOB的平分線，
∴∠EOB=

∠AOB=25°，
∴∠CDO=25°，
∴∠CDE=180°-25°=155°．

練習冊系列答案

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如圖，已知直線a、b被直線c所截，a∥b，如果∠2=115°，那么∠1=______．

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已知：如圖AB∥CD，BE∥CF．試說明：∠1=∠4．

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如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點F，∠C=110°，則∠A=______°．

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如圖，AB∥CD，AC與BD交于點E，若∠A=54°，∠D=76°，則∠AED的度數為（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，D為直線m上的兩點．
（1）寫出圖中面積相等的各對三角形______；
（2）如果A，B，C為三個定點，點D在m上移動，那么無論D點移動到任何位置，總有______與△ABC的面積相等，理由是______；
解決以下問題：如圖②所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經過多年開墾荒地，現已變成如圖③所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖中的折線CDE）還保留著．張大爺想過E點修一條直路，使直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾荒地面積一樣多．請你用相關的幾何知識，按張大爺的要求設計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設計方案，并在圖③中畫出相應的圖形；
（4）說明方案設計的理由．