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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

【答案】D

【解析】根據等腰三角形的性質及角平分線定義可得有關角之間的相等關系．運用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．

此題考查等腰三角形的性質和全等三角形的判定，難度不大．

練習冊系列答案

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A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①②③

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(3)觀察圖 2，請寫出代數式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關系式：．

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