Question

18、已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內角為40°．
（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由．
友情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數和已知邊的長度，“尺規作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

Answer 1

分析：（1）可以在40°角的兩邊上分別截取1cm、2cm的線段，再連接即可得符合條件的三角形；
（2）可以在40°角的兩邊上分別截取1cm的線段，再以這條線段的另一個端點為圓心，2cm長為半徑畫弧，與40°角的另一邊相交與一點，即可得符合條件的另一個三角形；

解答：解：（1）如圖1；（3分）

（2）如圖2．（6分）

點評：此題考查已知兩邊、一角作三角形，注意：這樣的三角形不是唯一的．