Question

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)查反比例系數(shù)k的幾何意義，可知矩形OAPB的面積=6，然后根據(jù)題意，得出圖中陰影部分的面積是矩形OAPB的面積的一半，從而求出結(jié)果．
解答：解：∵P是反比例函數(shù)的圖象的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，
∴與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB的面積=6．
∴陰影部分的面積=×矩形OAPB的面積=3．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．