Question

（2001•上海）如果x₁，x₂是方程x²-3x+1=0的兩個根，那么代數式（x₁+1）（x₂+1）的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求（x₁+1）（x₂+1）=x₁+x₂+1+x₁•x₂的值，根據一元二次方程根與系數的關系，求得兩根的和與積，代入數值計算即可．
解答：解：根據題意x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，
（x₁+1）（x₂+1）
=x₁+x₂+1+x₁•x₂=3+1+1
=5
故填5
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是經常使用的一種解題方法．