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(2007•泰安)如圖,△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠BAC=150°,則∠θ的度數是    度.
【答案】分析:解題關鍵是把所求的角轉移成與已知角有關的角.
解答:解:根據對頂角相等,翻折得到的∠E=∠ACB可得到∠θ=∠EAC,
∵△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,∠BAC=150°,
∴∠DAC=∠BAE=∠BAC=150°.
∴∠DAE=∠DAC+∠BAE+∠BAC-360°=150°+150°+150°-360°=90°.
∴∠θ=∠EAC=∠DAC-∠DAE=60°.
點評:翻折前后對應角相等.
練習冊系列答案
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(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′,C點的坐標為(0,4).
(1)求A′點的坐標;
(2)求過C,A′,A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使以O,A,P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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(1)求A′點的坐標;
(2)求過C,A′,A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使以O,A,P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2007年山東省泰安市中考數學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

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(1)求A′點的坐標;
(2)求過C,A′,A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使以O,A,P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2007年山東省泰安市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉至△OA′B′,C點的坐標為(0,4).
(1)求A′點的坐標;
(2)求過C,A′,A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點P,使以O,A,P為頂點的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2007年山東省泰安市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

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A.1
B.2
C.3
D.4

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