Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）對稱軸方程為    ；
（2）函數解析式為    ；
（3）當x    時，y隨x的增大而減�。�
（4）當y＞0時，x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據拋物線與x軸的交點坐標求出其對稱軸方程；
（2）分別把拋物線與坐標軸的交點坐標代入解析式，求出a、b、c的值即可得出其解析式；
（3）根據（1）中求出的對稱軸方程可直接得出結論；
（4）由拋物線與x軸的交點得出結論．
解答：解：（1）∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（4，0）
∴其對稱軸x==；

（2）∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0）（4，0），與y軸的交點坐標為（0，-4）
∴，解得，
∴其拋物線的解析式為：y=x²-3x-4；

（3）∵拋物線開口向上，對稱軸方程為x=，
∴當x＜時，y隨x的增大而減��；

（4）∵拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（4，0），
∴當y＞0時，x的取值范圍是x＜-1或x＞4．
故答案為：x=；y=x²-3x-4；≤；x＜-1或x＞4．
點評：本題考查的是二次函數的性質及用待定系數法求二次函數的解析式，根據函數圖象求出拋物線與坐標軸的交點是解答此題的關鍵．