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【題目】下列說法:(1)無限小數是無理數;(2)無理數都是帶根號的數;(3)任何實數都可以開立方;(4)有理數都是實數.其中正確的個數是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

(1)(2)根據無理數的定義進行分析判斷;(3)根據立方根的定義進行分析判斷;(4)根據實數的分類進行分析判斷.

①根據無理數的定義,無理數是無限不循環小數,故說法錯誤;

②根據無理數的定義,帶根號的數不一定是無理數,故說法錯誤;

任何實數都可以開立方,故說法正確;

④實數由有理數和無理數及0組成,故說法正確.

故選B..

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【題目】中國一帶一路戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益,沿線某地區居民2015年年收入200美元,預計2017年年收入將達到1000美元,設2015年到2017年該地區居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為(  )

A. 2001+2x)=1000B. 200+2x1000

C. 2001+x2)=1000D. 2001+x21000

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【題目】如圖:在矩形ABCD中,AD=60cm,CD=120cm,E、F為AB邊的三等分點,以EF為邊在矩形內作等邊三角形MEF,N為AB邊上一點,EN=10cm;
請在矩形內找一點P,使△PMN為等邊三角形(畫出圖形,并直接寫出△PMF的面積).

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A. 1009B. 1010C. 2019D. 2020

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【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機動車由A向B行駛,產生的噪音會對兩個村莊造成影響.

(1)當施工車行駛到何處時,產生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標出來.

(2)當施工車從A向B行駛時,產生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?

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【題目】ABC向右平移4個單位長度,再向下平移5個單位長度,

1)在圖上畫出對應的三角形A1B1C1

2)寫出點A1B1C1的坐標.

3)求出A1B1C1的面積.

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【題目】如圖,已知點 是雙曲線 在第三象限分支上的一個動點,連接 并延長交另一分支于點 ,以 為邊作等邊三角形 ,點 在第四象限內,且隨著點 的運動,點 的位置也在不斷變化,但點 始終在雙曲線 上運動,則 的值是_______________

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【題目】如圖,在△ABC中,若∠B=2∠C,AD⊥BC,E為BC邊中點,求證:AB=2DE.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上,OA=10,cos∠COA=.一個動點P從點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿線段OA方向運動,過點P作PQ⊥OA,交折線段OC﹣CB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,點N在射線OA上,當P點到達A點時,運動結束.設點P的運動時間為t秒(t>0).

(1)C點的坐標為      ,當t=      時N點與A點重合;

(2)在整個運動過程中,設正方形PQMN與菱形OABC的重合部分面積為S,直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍;

(3)如圖2,在運動過程中,過點O和點B的直線將正方形PQMN分成了兩部分,請問是否存在某一時刻,使得被分成的兩部分中有一部分的面積是菱形面積的?若存在,請求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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