【題目】下列說法:(1)無限小數是無理數;(2)無理數都是帶根號的數;(3)任何實數都可以開立方;(4)有理數都是實數.其中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】中國“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益,沿線某地區居民2015年年收入200美元,預計2017年年收入將達到1000美元,設2015年到2017年該地區居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為( )
A. 200(1+2x)=1000B. 200+2x=1000
C. 200(1+x2)=1000D. 200(1+x)2=1000
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【題目】如圖:在矩形ABCD中,AD=60cm,CD=120cm,E、F為AB邊的三等分點,以EF為邊在矩形內作等邊三角形MEF,N為AB邊上一點,EN=10cm;
請在矩形內找一點P,使△PMN為等邊三角形(畫出圖形,并直接寫出△PMF的面積).
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【題目】已知整數a1、a2、a3、a4、…滿足下列條件:a1=﹣1,a2=﹣|a1+2|,a3=﹣|a2+3|,a4=﹣|a3+4|,…,an+1=﹣|an+n+1|(n為正整數)依此類推,則a2019的值為( )
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2019D. ﹣2020
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【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機動車由A向B行駛,產生的噪音會對兩個村莊造成影響.
(1)當施工車行駛到何處時,產生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標出來.
(2)當施工車從A向B行駛時,產生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?
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【題目】將△ABC向右平移4個單位長度,再向下平移5個單位長度,
(1)在圖上畫出對應的三角形A1B1C1;
(2)寫出點A1、B1、C1的坐標.
(3)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,已知點 是雙曲線
在第三象限分支上的一個動點,連接
并延長交另一分支于點
,以
為邊作等邊三角形
,點
在第四象限內,且隨著點
的運動,點
的位置也在不斷變化,但點
始終在雙曲線
上運動,則
的值是_______________.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上,OA=10,cos∠COA=.一個動點P從點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿線段OA方向運動,過點P作PQ⊥OA,交折線段OC﹣CB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,點N在射線OA上,當P點到達A點時,運動結束.設點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)C點的坐標為 ,當t= 時N點與A點重合;
(2)在整個運動過程中,設正方形PQMN與菱形OABC的重合部分面積為S,直接寫出S與t之間的函數關系式和相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖2,在運動過程中,過點O和點B的直線將正方形PQMN分成了兩部分,請問是否存在某一時刻,使得被分成的兩部分中有一部分的面積是菱形面積的?若存在,請求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.
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