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如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,CE、BE分別平分∠C和∠B,正為AD中點,求證:AB+DC=BC.

答案:略
解析:

連接CE并延長交BA的延長線于F

DCBF

∴∠1=9,∠D=2

又∵DE=EA,∴△DCE≌△AFE

CE=EFCD=FA

又∵DCAB,∴∠DCB+∠CBA=180°

又∵CE平分∠DCB ∴BE平分∠ABC

∴∠3+∠490°

BEFC,∴BEFC的中垂線

BF=BCBAAF=BC,即ABDC=BC


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分別為∠ABC,∠ACB的平分線.
求證:四邊形EBCD是等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4
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,求梯形的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,△ADE和梯形DBCE的面積相等,則AD:DB=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解

(1)如圖①,△ABC中,D是BC中點,連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
相等
相等
(S表示面積);
應用拓展
(2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE、EC,試利用上題得到的結論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC
解決問題
(3)現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田,想種兩種農(nóng)作物做對比實驗,用一條過D點的直線,將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊,畫出這條直線,并簡單說明另一點的位置.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,直角梯形ABCD中,動點P從B點出發(fā),由B-C-D-A沿梯形的邊運動,設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,函數(shù)圖象如圖②所示,則△ABC面積為
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同步練習冊答案
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