Question

【題目】某班要從甲、乙兩名同學中選拔出一人，代表班級參加學校的一分鐘踢毽子體能素質比賽，在一段時間內的相同條件下，甲、乙兩人進行了六場一分鐘踢毽子的選拔測試，根據他們的成績繪制出如圖的統計表和不完整的折線統計圖．
甲、乙兩人選拔測試成績統計表

	甲成績 （次/min）	乙成績 （次/min）
第1場	87	87
第2場	94	98
第3場	91	87
第4場	85	89
第5場	91	100
第6場	92	85
中位數	91	n
平均數	m	91

并計算出乙同學六場選拔測試成績的方差：
S乙2= =

（1）m= ， n= ， 并補全全圖中甲、乙兩人選拔測試成績折線統計圖；
（2）求甲同學六場選拔測試成績的方差S甲2；
（3）分別從平均數、中位數和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點？
（4）經查閱該校以往本項比賽的資料可知，①成績若達到90次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？
②該項成績的最好記錄是95次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）90,88解：如圖所示：
（2）解：∵m=90，

∴S甲2= =

（3）解：從平均數看，一的平均數大于甲的平均數，說明乙成績的平均水平比甲高，

從中位數看，甲的中位數大于乙的中位數，說明甲較高成績的次數比乙多，

從方差看，甲的方差小于乙的方差，說明甲的成績比乙的更穩定

（4）解：①選取甲參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在6場比賽中，甲有4場比賽成績超過90次/min，而乙只有2場，且甲的方差小于乙的方差，成績更穩定，故答案為：甲參賽更有把握奪得冠軍；

②選乙參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在比賽中，乙有2場成績超過95次/min，而甲一次也沒有，故答案為：乙參賽更有把握奪得冠軍．

【解析】解：（1）由表格可得，

m= =90，

將乙6場的成績按從小到大排列是：85，87，87，89，98，100，

∴n= =88，

所以答案是：90，88；

【考點精析】關于本題考查的折線統計圖和算術平均數，需要了解能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能得出正確答案．