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【題目】現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實數x的值是

【答案】﹣1或4
【解析】解：根據題中的新定義將x★2=6變形得：
x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，
因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，
解得：x1=4，x2=﹣1，
則實數x的值是﹣1或4．
所以答案是：﹣1或4
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．

練習冊系列答案
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【題目】下列式子中不是整式的是( )

A. –23x B. a–2b=3 C. 12x+5y D. 0

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【題目】拋物線y=2x2﹣4x+3繞坐標原點旋轉180°所得的拋物線的解析式是

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【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=，求AC的長.

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【題目】(2016云南省第18題)如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

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【題目】(2016湖南省岳陽市第18題)已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

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【題目】將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．

（1）當a=9,b=3,AD=30時，長方形ABCD的面積是 ，S2-S1的值為 ．

（2）當AD=40時，請用含a、b的式子表示 S2-S1的值；

（3）若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，而S2-S1 的值總保持不變，則a、b 滿足的關系是 ．

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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加決賽，最合適的是（　　）

甲

乙

丙

丁

平均數

610

585

610

585

方差

12.5

13.5

2.4

5.4

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環行一周，他的頭頂比腳底多行_____m．

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