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如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為 $數學公式$ 的位似圖形A₁B₁C₁D₁，并寫出各點坐標．

解：如圖可知：A₁（1，3），B₁（2，1），C₁（3，1），D₁（3，2）．

分析：利用位似的性質分別求出對應點的坐標，連接各點即可解決．
點評：此題主要考查了位似圖形的畫法，應注意找到對應點正確的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為 $數學公式$ 的位似圖形A₁B₁C₁D₁，并寫出各點坐標．

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如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1，并寫出各點坐標．

如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限內，畫出以原點為位似中心，相似比為 $數學公式$ 的位似圖形A₁B₁C₁D₁，并寫出各點坐標．