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已知：，則=    ．
【答案】分析：根據更比定理求得=；然后由合比定理求得=．
解答：解：∵，
∴=（更比定理），
∴=（合比定理），
即=．
故答案是：．
點評：本題考查了比例的性質．解答該題時利用了更比定理（一個比的前項與另一個比的后項互調后，所得結果仍是比例）和合比定理（在一個比例里，第一個比的前后項的和與它后項的比，等于第二個比的前后項的和與它的后項的比，這叫做比例中的合比定理）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點I，根據下列條件，求∠BIC的度數．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，則∠BIC=
 
；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，則∠BIC=
 
；
（3）若∠A=50°，則∠BIC=
 
；
（4）若∠A=110°則∠BIC=
 
；
（5）從上述計算中，我們能發現已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
 
；
（6）如圖，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點P，若已知∠A，則求∠BPC的公式是：∠BPC=
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，已知△ABC，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

1、已知α=80°，則α的鄰補角是
100°
度，對頂角是
80°
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知∠α=43°，則∠α的余角等于
47°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，依此類推…．已知∠A=α，則∠An的度數為
α
2n
α
2n
（用含n、α的代數式表示）．

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